Rendement thermodynamique

Ce cours a permis d'aborder le clacul du rendement thermodynamique dans un premier temps pour un cycle, ensuite pour un système ouvert.

Dans le cas du cycle, on montre que le rendement maximal peut être donné par la formule de CARNOT :

rendement = 1 - Tf/Tc

Pour un système ouvert, on compare le dispositif à un dispositif idéal de même nature :

• pour une turbine, on prend une turbine adiabatique réversible (isentropique) fonctionnant entre le même état à l'entrée et la même pression à l'échappement ;
• pour un compresseur, on prend soit un compresseur adiabatique réversible (isentropique), soit un compresseur isotherme réversible ; dans les deux cas, ils fonctionnent entre le même état à l'entrée et la même pression à l'échappement.

Le second principe de la thermodynamique

Ce cours introduit la notion d'entropie. Cette nouvelle fonction d'état permet de connaître le sens d'une évolution et est donc rattachée à la notion d'irréversibilité.

Le seconde principe s'énonce ainsi :
"L'accroissement de l''entropie d'un système isolé ne peut qu'être positive ou nulle".

Le cours a permis d'établir l'équation permettant de calculer la vairiation d'entropie d'un système ouvert. Cette variation d'entropie est liée à l'échange de chaleur avec le milieu extérieur d'une part, et aux échanges de masses (entrée, sortie).

Dans le cas général, on ne peut pas considérer que la température de la paroi du sytème est uniforme. Il faut donc fractionner la chaleur échangée sur de petites aires isothermes.

Pour utiliser cette équation, nous utiliserons deux hypothèses :

• Evolution avec Ecoulement en Régime Permanent : cette hypothèse, dans le cas d'une évolution adiabatique réversible, pour un sustème comprenant une entrée et une sortie, aboutie à une évolution isentropique ;
• Evolution avec Ecoulement uniforme.

Utilisation des tables de variables thermodynamiques (2)

A travers un exercice, il est montré qu'en l'absence de valeurs pour le liquide comprimé, il est possible de les remplacer par les valeurs du liquide saturé à même température.

Premier principe de la thermodynamique (2)

Pour pouvoir utiliser simplement le premier principe génarélisé, une simplification de la dérivée de l'énergie interne du système est nécessaire. Deux modèles sont couramment utilisé :

• l'évolution avec écoulement en régime permanent (ERP), où l'état thermodynamique du système est supposée constante dans le temps, sans pour autant être uniforme dans le système : ce modèle correspond par exemple au fonctionnement d'une turbine sur du long terme ;
  
• l'évolution avec écoulement uniforme (EU), où l'état thermodynamique du système varie avec au cours du temps mais est uniforme dans tout le système : ce modèle correspond par exemple au remplissage d'un réservoir.

Premier principe de la thermodynamique (1)

Le troisième cours a permis d'établir l'équation qui régit le principe de conservation de l'énergie dans le cas général des systèmes ouverts. La démonstration est basée sur une approche systémique.
Dans le bilan des échanges d'énergie, il faut prendre en compte, par rapport à un système fermé, les échanges énergétiques suivants :

• l'énergie transportée par les masses entrantes et sortantes,
• le travail d'écoulement liés aux transferts de masse.

Pour simplifier l'écriture de l'équation, il est adopté un changement de variable : h = u + Pv. On introduit ainsi l'enthalpie.
Il faut noter également la présence dans l'équation de deux écritures de l'énergie interne :

• une forme totale U (exprimée en kJ), pour l'énergie présente dans le système à un instant t,
• une forme massique u (exprimée en kJ/kg), pour les masses traversant la frontière du système.

Utilisation des tables de variables thermodynamiques

A travers un exercice simple, il est abordé l'utilisation des tables de variables thermodynamiques sous l'angle de :

• la recherche de valeurs,
• l'interpolation linéaire.

L'interpolation linéaire permet de trouver des valeurs intermédiaires à celles présentes dans les tables. Cette méthode est basée sur l'hypothèse qu'entre deux points successifs de la table de variables thermodynamiques, il existe une relation linéaire.

Introduction (2)

Dans ce deuxième cours, il a été abordé à travers un exemple :

• la transition discontinue, du point de vue physique, en terme de propriétés thermodynamiques (notamment le volume massique) lorsque l'on passe d'une phase liquide à une phase vapeur,
• la transition continue, du point mathématique, de la valeur thermodynamique caractérisant le mélange liquide-vapeur (notamment le volume massique du mélange), lorsque que l'on passe d'une phase liquide à une phase vapeur,
  
• la notion de titre, x, d'un mélange liquide vapeur,
• la recherche simple d'informations dans les tables de variables thermodynamique.

Le cours s'est terminé par la démonstration du principe de conservation de la masse pour un système ouvert, dans une approche systémique.